Ang geometry ay ang lugar sa loob matematika Responsable para sa pagsusuri ng mga katangian at mga sukat ng mga figure, sa kalawakan man o sa eroplano, samantala, sa loob ng geometry ay nakakahanap tayo ng iba't ibang klase: Descriptive Geometry, Plane Geometry, Space Geometry, Projective Geometry, at Analytic Geometry.
Sangay ng geometry na nagsusuri ng mga geometric na figure sa pamamagitan ng coordinate system
Para sa bahagi nito, ang analytic geometry ay isang sangay ng geometry na nakatutok sa pagsusuri ng mga geometric figure mula sa isang coordinate system at gamit ang mga pamamaraan ng algebra at mathematical analysis.
Dapat nating sabihin na ang sangay na ito ay kilala rin bilang Cartesian geometry at ito ay bahagi ng geometry na malawakang ginagamit sa iba't ibang larangan tulad ng physics at engineering.
Ang pangunahing pag-aangkin ng analytical geometry ay binubuo sa pagkuha ng equation ng mga coordinate system mula sa heograpikal na lokasyon na mayroon sila at sa sandaling ang equation ay ibinigay sa coordinate system, pagtukoy sa geometric na lokasyon ng mga punto na nagpapahintulot sa pag-verify ng ibinigay na equation.
Dapat tandaan na ang isang punto sa eroplano na kabilang sa isang coordinate system ay matutukoy ng dalawang numero, na pormal na kilala bilang abscissa at coordinate ng punto. Sa ganitong paraan, dalawang naka-order na tunay na numero ay tumutugma sa bawat punto sa eroplano at vice versa, iyon ay, sa bawat order na pares ng mga numero ang isang punto sa eroplano ay tumutugma.
Salamat sa dalawang tanong na ito, ang sistema ng coordinate ay makakakuha ng isang sulat sa pagitan ng geometric na konsepto ng mga punto sa eroplano at ang algebraic na konsepto ng mga nakaayos na pares ng mga numero, kaya inilalapat ang mga base ng analytical geometry.
Gayundin, ang nabanggit na relasyon ay magpapahintulot sa amin na matukoy ang mga geometric na numero ng eroplano, sa pamamagitan ng mga equation na may dalawang hindi alam.
Pierre de Fermat at René Descartes, ang mga pioneer nito
Gumawa tayo ng kaunting kasaysayan, dahil tulad ng alam natin na ang matematika at siyempre ang geometry ay naging mga paksa din na nilapitan mula sa malayong panahon ng iba't ibang mga tao ng agham at mga intelektuwal, na may kaunting mga tool ngunit maraming sigasig at maliwanag na nagawang mag-ambag. isang napakalaking bagahe ng mga konklusyon at mga paksa tungkol sa kanila, na sa kalaunan ay magiging mga prinsipyo at teorya na patuloy na itinuturo hanggang sa araw na ito.
Ang mga French mathematician na sina Pierre de Fermat at René Descartes ay ang dalawang pangalan sa likod at malapit na nauugnay sa sangay ng geometry na ito.
Ang mismong pangalan ng Cartesian geometry ay may kinalaman sa isa sa mga pioneer nito, at bilang isang pagpupugay ay napagpasyahan na pangalanan ito sa ganoong paraan.
Sa kaso ni Descartes, gumawa siya ng mahahalagang kontribusyon na sa kalaunan ay magiging imortalize sa gawain, Geometry, na ilalabas sa ikalabimpitong siglo; Sa panig ni Fermat at halos kapantay ng kanyang kasamahan, nag-ambag din siya ng kanyang sarili sa pamamagitan ng gawaing Ad locos planes et solidos isagoge
Sa ngayon, pareho silang kinikilala bilang mga mahusay na nag-develop ng sangay na ito, gayunpaman, sa kanilang panahon, ang mga gawa at panukala ni Fermat ay mas natanggap kaysa kay Descartes.
Ang malaking kontribusyon na ginawa ng mga ito ay ang kanilang pinahahalagahan na ang mga algebraic equation ay tumutugma sa mga geometric na figure at na nagpapahiwatig na ang mga linya at ilang mga geometric figure ay maaari ding ipahayag bilang mga equation, at sa parehong oras ang mga equation ay maaaring kinakatawan bilang mga linya o geometric figure.
Kaya ang mga linya ay maaaring ipahayag bilang polynomial equation ng unang degree at ang mga bilog at ang iba pang conic figure bilang polynomial equation ng pangalawang degree.
