Ang konsepto ng fractal ay pangunahing ginagamit sa matematika, at mas partikular sa geometry, dahil ang mga fractal ay mga geometric na figure na ang mga istruktura ay inuulit sa iba't ibang mga sukat. Maraming mga istrukturang matematikal na kinilala bilang mga fractals: ang Koch curve, ang Sierpinski triangle o ang Mandelbrot set, bukod sa marami pang iba, ay mga halimbawa nito.
Si Mandelbrot mismo ang lumikha ng terminong fractal mula sa salitang Latin na fractus (nasira) noong dekada 70 ng nakaraang siglo. At ito ay ang pangunahing katangian na tumutukoy sa fractals ay tiyak ang kanilang fractional na sukat. Hindi tulad ng mga point, surface, o volume, wala silang integer na dimensyon, ngunit sa halip ay gumagalaw sa mga non-integer na numero gaya ng 1.55 o 2.3.
Sa kabilang banda, ito ay kagiliw-giliw na banggitin na ang mga tunay na fractals ay isang ideyalisasyon pa rin. Ang mga tunay na bagay ay ginawa sa may hangganang mga kaliskis, kaya wala silang walang katapusang dami ng detalye na inaalok ng mga fractals sa ilang partikular na kaliskis. Samakatuwid, dapat na malinaw na walang curve sa mundo ang sa huli ay isang tunay na fractal.
Bakit gumamit ng fractals?
Ang mga fractals ay lumitaw bilang isang kaibahan sa mga limitasyon na ipinakita ng tradisyonal na Euclidean geometry, na naghahati sa mundo sa mga eroplano, ibabaw o volume. Ang kalikasan ay puno ng mga bagay na hindi madaling inilarawan ng geometry na ito; mga bundok, puno, hydrological basin,... ay masyadong kumplikado para sa ganoong paraan ng pagtingin sa mundo.
Kaya, ang fractal geometry ay nagmumungkahi ng ibang paraan ng paglalarawan ng katotohanan, mas mahusay na umangkop sa mga komplikasyon na ipinakita ng kalikasan.
Kasaysayan ng mga fractal
Ang terminong fractal ay medyo moderno, dahil halos apat na dekada na ang lumipas mula nang ito ay itinanim ni Dr. Mandelbrot sa panahon ng kanyang mga eksperimento na may kaugnayan sa pagbuo ng digital computer sa Yale University.
Sa kabila nito, ang pinagmulan ng fractal geometry ay matatagpuan sa pagtatapos ng ika-19 na siglo, dahil noon pa man ay inilathala ng French mathematician na si Henri Poincaré ang mga unang gawa sa paksa. Ang mga konklusyon na ipinakita doon ay magiging pangunahing para sa iba pang mga siyentipiko tulad ng Gastón Julia at Pierre Fatou, na pagkatapos ng Unang Digmaang Pandaigdig, upang ipagpatuloy ang pagbuo ng teorya. Gayunpaman, pagkatapos ng 1920s ay bahagyang nakalimutan ito hanggang sa mabawi ito ni Mandelbrot pagkaraan ng ilang taon.
Simula noon, ang fractal geometry ay naging isa sa mga cutting-edge na larangan ng kontemporaryong matematika, higit sa lahat salamat sa pagsasama ng mga makabagong computer sa pagbuo ng mga bagong teorya.
Mga Larawan: iStock - Tabishere / sakkmesterke
