Ang theorems ay ang pangangailangan at espesyal na pag-aalala ng matematika at kapag pinag-uusapan ang mga ito, ang sanggunian ay ginawa sa yaong mga pahayag na maaaring ipakita na totoo sa loob ng lohikal na balangkas.
Sa pangkalahatan, ang mga theorems ay binubuo ng ilang mga kundisyon na maaaring ilista o asahan nang maaga kung saan ang mga ito ay tinatawag na mga tugon. Kasunod nito, ang konklusyon o matematikal na pahayag ay lilitaw, na malinaw na palaging totoo sa mga kondisyon ng gawaing pinag-uusapan, iyon ay, una sa lahat sa nagbibigay-kaalaman na nilalaman ng teorama, ang itatatag ay ang kaugnayan na umiiral sa pagitan ang hypothesis at ang thesis o pagkumpleto ng trabaho.
Ngunit mayroong isang bagay na hindi maiiwasan para sa matematika kapag ang isang tiyak na pahayag ay kapani-paniwala na maging isang teorama at iyon ay na dapat itong maging sapat na kawili-wili sa loob at para sa komunidad ng matematika, kung hindi man at sa kasamaang-palad, maaari itong maging isang motto lamang, isang corollary o simpleng panukala. , hindi kailanman magagawang maging isang teorama.
At para mas mabigyang linaw ang isyu, kailangan din na makilala ang mga konsepto na binanggit natin sa itaas, upang, kahit na hindi tayo bahagi ng isang mathematical community, makikilala natin kung ito ay isang theorem, isang lemma, isang corollary o isang panukala.
Ang Lemma ay isang panukala, oo, ngunit ito ay bahagi ng isang mas mahabang teorama. Ang Corollary para sa bahagi nito ay isang pahayag na sumusunod sa isang theorem at sa wakas ang proposisyon ay isang resulta na hindi nauugnay sa anumang partikular na theorem.
Sa simula ay ipinahiwatig namin na ang isang teorama ay isang pahayag na mapapatunayan lamang sa loob ng isang lohikal na balangkas, habang sa isang lohikal na balangkas ay tinutukoy namin ang isang hanay ng mga axioms o axiomatic system at isang proseso ng inference na magpapahintulot sa amin na makakuha ng mga theorems mula sa axioms at theorems na nakuha na dati.
Sa kabilang banda, ang finite sequence ng well-formed logical formula ay tatawaging patunay ng theorem na ito.
Bagama't hindi sa espesyal na atensyon na inilalaan ng matematika sa mga teorema, ang mga disiplina tulad ng pisika o ekonomiya ay kadalasang gumagawa ng mga pahayag na hinuhusgahan mula sa iba at tinatawag ding theorems.
