Ang algebra ay kilala bilang lugar ng matematika na responsable para sa pagsisiyasat ng mga istruktura, relasyon at dami. Sa algebra at hindi tulad ng arithmetic na gumagamit ng mga numero, ang mga ito ay pinapalitan ng mga simbolo, sa ilang kadahilanan, una dahil mas madaling magbalangkas ng mga pangkalahatang batas ng aritmetika, halimbawa a + b = b + a, pangalawa dahil ito ay magbibigay-daan sa pagtukoy sa mga hindi kilalang numero, pagbabalangkas ng mga equation at pag-aaral kung paano lutasin ang mga ito at sa wakas dahil ang ang mga simbolo ay mas Functional kapag bumubuo ng mga functional na relasyon, patawarin ang redundancy.
Sa kabilang banda, ang mga istrukturang algebraic ay isang hanay ng mga elemento na may ilang mga katangian ng pagpapatakbo, habang ang tutukuyin sa istraktura ay ang mga operasyong maaaring isagawa kasama ang mga elementong bumubuo sa nasabing set at ang mga katangiang matematikal na kasama ng mga operasyong ito. Kabilang sa mga pinakakaraniwang istrukturang algebraic na maaari nating banggitin: ang pangkat, singsing, katawan, monoid, espasyo ng vector, module, bukod sa iba pa.
Tulad ng sinabi namin sa itaas, Ang algebra ay gumagamit ng iba't ibang mga palatandaan at simbolo na siyempre, sa loob ng kontekstong algebraic, ay magkakaroon ng tiyak na kahulugan. Halimbawa, ang + sign ay nagpapahayag ng karagdagan at ginagamit upang ipahayag ang mga binary na operasyon, ang mga unang titik ng alpabeto upang ipahayag ang mga kilalang dami, habang ang mga huling titik ay nagsisilbi, sa kabaligtaran, upang sumangguni sa mga hindi alam, ang titik n ay kilala. gamitin kapag gusto mong ipahayag ang anumang dami at co sa k upang sumangguni sa mga palaging termino, bukod sa iba pa.
