Ang topology ay isang sangay ng matematika. Ang layunin nito ay pag-aralan ang istraktura ng mga bagay nang hindi binibigyang pansin ang kanilang laki at paunang hugis, tulad ng ginagawa ng geometry. Mathematically inilalarawan ng geometry ang isang figure at sinusuri ng topology ang mga posibilidad ng mga figure. Mag-isip tayo tungkol sa isang circumference. Sa isang banda, ito ay isang pigura kung saan ang lahat ng mga punto ay nasa parehong distansya mula sa gitna. Kung ang circumference ay nasa tatlong dimensyon at isang bola maaari itong gawing kubo.
Naiintindihan ng topology ang mga bagay na parang gawa sa goma at maaaring mabago. Sa katunayan, ang mga katangian ng mga bagay ay nananatiling hindi nagbabago kahit na ang kanilang hugis ay nababago. Kung iisipin natin ang isang bilog, ito ay isang geometric na figure ngunit kung maaari nating manipulahin ito ay nagiging isa pang figure: isang tatsulok o isang ellipse. Ang kongkretong halimbawang ito ay nagbibigay ng gabay sa isang pangunahing prinsipyo ng topology: equivalence sa pagitan ng mga figure. Dalawang figure ang katumbas kung ang isa ay mapapalitan sa isa pa.
Kung magsisimula tayo sa ideya na ang mga ibabaw ng mga bagay ay maaaring baguhin (mag-isip ng isang sheet ng papel na maaaring gupitin o tiklop), madaling makita na ang mga partikular na aplikasyon ng topology ay napakalawak. Sa pag-compute, ang mga programa ay ginagamit upang baguhin ang mga imahe. Sa optika ang istraktura ng mga lente ay binago. Sa mga bagay sa industriya ay napapailalim sa mga pagkakaiba-iba sa kanilang mga hugis.
Ang mga halimbawang ito ay nagpapakita ng versatility ng topology.
Mula sa isang teoretikal na pananaw, ang topology ay nauugnay sa iba pang mga pagpapatakbo ng matematika (mga istatistika, mga equation ng kaugalian ...). Gayunpaman, ang kapansin-pansin sa topology ay ang kakayahang malutas ang mga praktikal na problema: pag-aralan ang pinakamahusay na ruta para sa paghahatid ng mga kalakal o kung paano baguhin ang isang bagay nang hindi sinisira. Kasabay nito, ang topology ay nagbigay ng isang napaka-kapaki-pakinabang na modelo at pangunahing istraktura para sa biology, partikular para sa pagpapaliwanag ng DNA. Ang genetic na materyal ay ibinahagi sa dalawang pantulong na kadena, ang double helix, na nasusugatan sa parehong axis. At ang curvature ng axis ay isang topological na hugis.
Sa konklusyon, ang topology ay batay sa isang serye ng mga teoretikal at abstract na mga prinsipyo at mula sa mga ito ay posible na ilapat ang mga ito sa maraming larangan ng kaalaman. Sa katunayan, sa kabila ng pagiging kumplikado ng sangay na ito ng matematika, ayon sa sikolohiya, intuitively panghawakan ng mga bata ang mga prinsipyo ng topology sa kanilang mga laro at sa pagmamanipula ng mga bagay.
