Ang geometry bilang isang matematikal na disiplina ay may ilang sangay: ang Euclidean o flat, ang non-Euclidean, ang projective o ang spatial, bukod sa iba pa. Ang spatial ay ang isa na nakatutok sa pag-aaral ng mga sukat at katangian ng iba't ibang anyo na maaaring makamit mula sa kumbinasyon ng mga punto, anggulo, linya at eroplano sa kalawakan. Sa madaling salita, ang geometry ng espasyo ay nag-aaral ng mga three-dimensional na geometric na figure.
Ang spatial geometry ay umaakma sa Euclidean geometry na nakatutok sa mga figure ng eroplano
Sa kabilang banda, ang sangay na ito ng matematika ay ang teoretikal na pundasyon para sa iba pang mga lugar, tulad ng trigonometry o analytical geometry.
Ang spatial geometry ay batay sa dalawang intuitive na konsepto, space at plane
Ang espasyo ay lahat ng bagay na nakapaligid sa atin at, samakatuwid, ito ang kontinente ng lahat ng bagay na umiiral. Nangangahulugan ito na ang espasyo ay tuluy-tuloy, homogenous, mahahati at walang limitasyon.
Ang konsepto ng eroplano ay maaaring sumangguni sa anumang uri ng ibabaw (isang sheet, isang desk o isang salamin). Upang kumatawan sa isang eroplano, sapat na upang gumuhit ng paralelogram.
Ang isang eroplano ay maaaring matukoy sa apat na posibleng paraan:
1) sa pamamagitan ng tatlong hindi nakahanay na mga punto,
2) sa pamamagitan ng isang linya at isang punto sa labas ng nasabing linya,
3) sa pamamagitan ng dalawang tuwid na linya na nagsalubong at
4) sa pamamagitan ng dalawang parallel na linya.
Mula dito posible na magtatag ng mga kamag-anak na posisyon ng mga linya at eroplano sa kalawakan.
Halimbawa, ang dalawang linya ay parallel kapag sila ay nasa parehong eroplano at walang anumang mga puntong magkapareho, dalawang linya ay nagsasalubong kapag sila ay may isang puntong magkapareho, dalawang linya ay magkatugma kapag sila ay may dalawang mga punto sa karaniwan at sila ay nagsasapawan at dalawang linya ang pinagtawid.sa kalawakan kapag wala sila sa iisang eroplano at walang pinag-isang lupain.
Ang mga kamag-anak na posisyon kapag mayroon kang dalawang eroplano sa kalawakan
Mayroong tatlong magkakaibang posibilidad:
1) dalawang eroplano ay magkatulad dahil wala silang puntong magkapareho,
2) dalawang eroplano ay secant kapag sila ay may isang linya sa karaniwan at sila ay nagsalubong,
3) ang dalawang eroplano ay nagkataon kung mayroon silang tatlong puntong magkatulad na wala sa isang tuwid na linya at samakatuwid ang isang eroplano ay nakapatong sa isa.
Bilang karagdagan sa mga posisyon ng mga linya at eroplano, mayroon ding mga kamag-anak na posisyon ng isang linya at isang eroplano, na may tatlong mga pagpipilian: parallel, intersecting, at coincident.
Ang lahat ng mga prinsipyong ito batay sa mga punto, linya at eroplano ay nagpapahintulot sa pagtatayo ng geometric na espasyo. Sa ganitong diwa, sa mga elementong ito posible na kalkulahin ang mga anggulo at itatag ang kanilang mga pag-aari, algebraically ipahayag ang mga elemento ng espasyo o lumikha ng mga geometric na figure.
Mga Larawan: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio
